domenica 11 novembre 2007

many different kinds of concept mapping

We are becoming more and more aware of the different uses of concept mapping. Learning-constructing knowledge, presenting, representing-reproducing models of realities, organizing shared knowledge models, are not the same kind of concept mapping. Each one can be made collaboratively, but only the former and the latter can be considered as strictly related to a pedagogical task.
In this "Concept maps as strategies for learning" web, as an example, we can see a cmap that tries to represent a piece of reality about a metabolic activity, here: http://www.eaa-knowledge.com/ojni/ni/602/strategies.htm.
Such cmaps need to "work", as they were engines (linking words are all influences among subsystems: "increase", "activate", "raises", "phosphorilates" etc.). Moreover, at the nodes of such a cmap, there are not concepts, but names of subsystems or objects.
As prof. Ahlberg maintains, these "pieces of reality" are not feasible to be represented as a whole hierarchical pattern. Functional relations in the real world aren't "concerned" with hierarchies. In fact that cmap has not a recognizable hierarchy of concepts. As a consequence, novel and unexpert people has not any chance to grasp the tinged meanings from that cmap. Secondly, a student can face such a cmap only after he has studied and masters deeply all the stuff. For this student, the task of representing as a cmap a knowledge domain following certain syntacic rules, is a further difficulty that often doesn't add anything to the understanding of the knowledge domain of that student.
It worths to remember that in similar attempts to "represent how a real system works", we have often different symbolic languages that have been developed inside of each subject (mathematics, biochemistry, etc.), that are probably a better choice to represent similar complex domains.
On the other hand, when you use concept mapping as a metacognitive tool, and as a pedagogical language that helps you to mediate teaching-learning, the concept map change its features: there are more concepts, class names, that are related in a classificatory pattern; the cmap become an attempt to assure every concept an "epistemological" rank and role, even though it is not part of the mechanism or of the causal relationships that make possible to answer a specific focus question. The cmap constructed during the learning process doesn't say how everything influences dinamically every other subsystem, but it just says how every concept is "generated by" or related to the more inclusive or general concepts.

This is a natural process that happens in the space of the mind of the learner, that is different from the processes that may occur in the real world.

We can help our students if we are aware of this difference and if we don't ask them to make concept maps aimed at both representing the progress of apprehension of an epistemplogy and the mechanism-flow-chart of all the influences about a "piece of real world".

A few words should be written about concept maps as organizer of knowledge domains. This is a second process that is of great interests to the pedagogist, that is subsequent to individual concept-mapping: how a knowledge domain can be organized, can be a viewed as a task for a learning community. This process happens in the space of a learning community. At this level collaborative learning can be very useful, both as a distance collaboration or as a local class peer interaction. But this organization purpose is again to be intended as a social learning process, not as a technical utility aimed to produce a final clear hypertext or a fine web interface (informative purposes).

This is just a reflection about our role of teachers and our view of concept mapping that is compatible with Ausubels-Novak theory and inclined to separate concept mapping as a process accompanying learning as a different one from representational or organizing purposes.

martedì 10 luglio 2007

LIMITS OF TERNARY PROPOSITIONS IN CONCEPT MAPS

(Italiano sotto)

I will report in this post a collection of "normal sentences" that are hardly transformable in simple ternary propositions, as required by concept mapping, and I will propose "quasi-solutions" for them. These examples want demonstrate that "not good concept maps" and difficulties in costructing valid propositions and hierarquies are not always related to a lack of deep understanding by the learner in the logic and in the relations among concepts of a certain domain, but it can be inherent to the technical issue of concept mapping, also for expert c-mappers.

Anybody is welcomed to do the same by proposing sentences and/or solutions.

This research is aimed at both: a) explaining the rejection of concept mapping by adults as partially due to the insufficient complexity of ternary propositional structure of concept maps, compared to the complexity of relations that adults manage in their natural language, and b) to show how these limits can be (partially) overcame by approaching further the language of concept mapping to the natural language, by enriching the variety of types of admitted linking phrases and words, by admitting exceptions to some syntax rules of each language, reducing to the essential minimum the rules that are accepted by the concept mapping community. As an example, nouns and pronouns are not advised in linking phrases, whereas some authors want force single words in links. If we want the students to construct accurate and unambiguous propositions, then the rules and conventions that aren't strictly and explicitly related to Ausubel's background of concept mapping should be released. For the same theoretical reasons I am convinced that the basic core of concept mapping is the most privileged code to interface with the processes that accompain meaningful learning in every field, as described by Ausubel's, therefore it would be a nonsense to search for or select among other forms of knowledge representation downstreaming the specificity of each knowledge domain, if the main task is not the representative, but the metacognitive one and of giving the teacher a tool for learning mediation.

1. Example due to Meena Kharatmal (http://okeanos.wordpress.com/2007/06/13/representing-biological-statement-into-logical-form/):

"Plastides are found in plant cells only"

if plastides concept is the more inclusive in the cmap, a proposition can be easily made from this sentence:

[Plastides] are exclusively found in [plant Cells]

However we have to notice that it is impossible to find a single word that make the same relation (linking phrase) explicit.

The real problem stands out when 'plant cells' concept is more inclusive than 'plastides' concept, in the cmap:

We have some unacceptable solutions:

1A. [Plant cells] can consist of [Plastides]; this is logically wrong as a proposition, because it implies that plastides could be found elsewhere, whereas the intial sentence excludes this possibility.

1B. [Plant cells] contain [plastides]; this proposition is incorrect because it implies that all plant cell cell should contain plastides, and this could be false in some istances. Moreover it has the same inaccuracy of 1A.

Better solutions can be:

1 C. [plant cells] are the only that (can) have [plastides] (only and can partially "save" the logic of the sentence).

Drawbacks: the linking words can have (or even have) introduce extra information not deducible from the original sentence, i.e. that "not all (or all) plant cells have plastides". From "Plastides are found in plant cells only", we don't know anything whether all plant cells contain plastides or not. Independently by our biological extra-knowledge that root cells haven't plastides, we are in trouble if we want maintain the same level of ambiguity (or lack of knowledge) in the cmap proposition as in the original sentence.

I T A L I A N O

Limiti delle proposizioni ternarie nelle mappe concettuali

In questo post riporterò dei casi di testi abbastanza ordinari, che si dimostrano però ostici ai tentativi di trasformazione in semplici proposizioni ternarie, come richiesto nel concept mapping. Inoltre proporrrò delle "quasi-soluzioni" per tali frasi. Questi esempi vogliono dimostrare che le mappe concettuali "non buone" e la difficoltà nel costruire proposizioni e gerarchie valide non sono sempre dovute alla mancanza di comprensione profonda della logica e delle relazioni tra i concetti di un dato argomento da parte del discente, ma possono derivare da difficoltà tecniche inerenti al concept mapping stesso, riscontrate anche da esperti di questa tecnica.

Sono tutti benvenuti nel proporre altre frasi "ostiche" e/o soluzioni aggiuntive.

Questa ricerca è finalizzata sia a: a) spiegare il rifiuto delle mappe concettuali da parte degli adulti come dovuto - in parte - alla insufficiente complessità della struttura proposizionale ternaria delle mappe concettuali, rispetto alla complessità delle relazioni che gli adulti gestiscono nel linguaggio naturale, e b) mostrare come questi limiti possano (parzialmente) essere superati avvicinando ulteriormente il linguaggio delle mappe concettuali al linguaggio naturale, arricchendo la varietà di tipologie di frasi o parole legame ammissibili, ammettendo alcune eccezioni alle regole sintattiche nelle varie lingue, riducendo al minimo essenziale le regole accettate dalla comunità sulle mappe concettuali. Per esempio, nomi e pronomi sono sconsigliati nelle frasi legame, mentre alcuni autori desiderano forzare singole parole nelle frasi legame. Se desideriamo che gli studenti costruiscano proposizioni più accurate e non ambigue, dovremo rinunciare a quelle regole e convenzioni che non sono strettamente ed esplicitamente discendenti dal backgroung della teoria di Ausubel. Per le stesse ragioni teoriche sono convinto che il nocciolo base del concept mapping sia il codice maggiormente privilegiato per interfacciarsi con i processi che accompagnano l'apprendimento significativo in ogni campo, come descritto dalla teoria di Ausubel. Pertanto non avrebbe senso la ricerca o la selezione tra varie forme di rappresentazione di conoscenza che assecondino le specificità di ciascun dominio di conoscenza, se lo scopo principale non è quello rappresentativo, ma quello metacognitivo e di fornire all'insegnante uno strumento di mediazione dell'apprendimento.

1. "I plastidi si riscontrano solo nelle cellule vegetali"

(tradotta da una proposta di Meena Kahratmal, in http://okeanos.wordpress.com/2007/06/13/representing-biological-statement-into-logical-form/)

Se nella mappa il concetto di plastide è più sovraordinato di quello di cellula vegetale, non si pongono problemi:

[Plastidi] si trovano esclusivamente nelle [Cellule vegetali].

Dobbiamo comunque constatare che non è possibile trovare una semplice, singola parola, che espliciti la medesima relazione (frase legame).

Il vero problema si crea se, nel disegno della mappa, quello di Cellula vegetale deve essere un concetto più inclusivo di Plastidi.

Abbiamo allora alcune soluzioni non accettabili:

1A. [Cellule vegetali] possono contenere [Plastidi], la quale non è corretta, poiché lascia aperta la possibilità che i plastidi possano essere contenuti anche altrove, cosa invece esclusa dall'affermazione iniziale.

1B. [Cellule vegetali] contengono [Plastidi], che non è corretta, poiché è intesa in termini restrittivi (tutte le cellule vegetali contengono plastidi), informazione che non può essere ricavata in modo logico dall'affermazione iniziale. Inoltre essa presenta la stessa inaccuratezza della 1A.

Soluzioni proposte (proposed solutions)

1C. [cellule vegetali] sono le sole che possono contenere (o contengono) [plastidi] (le parole sole e possono "salvano" la logica dell'affermazione).

Inconvenienti: le parole legame possono contenere (o anche contengono) introducono informazioni extra non deducibili dalla frase originale, cioè che "non tutte (o tutte) le cellule vegetali hanno plastidi". Dalla frase "I plastidi si riscontrano solo nelle cellule vegetali" non possiamo stabilire affatto se tutte le cellule delle piante contengono plastidi o se ciò vale solo per alcune. Indipendentemente dalla nostra conoscenza biologica del fatto che le cellule delle radici, ad esempio, non contengono plastidi, siamo in difficoltà nel rendere nella frase legame la medesima ambiguità (o mancanza di conoscenza) della frase originale.

2. La relazione (es. combinazione) tra (di) due concetti è in relazione con un terzo concetto


Esempio 1: la scopolamina combinata con la morfina è utilizzata per l'effetto anestetico detto "sonno crepuscolare" ("siero della verità")


Soluzione 1A: si crea un unico concetto di [combinazione scopolamina-morfina]

Inconveniente: se la scopolamina ha un ruolo autonomo nella mappa, da qualche parte occorrerà ripetere questo concetto.


Soluzione 1B: struttura a Y con frase legame "combinati danno" oppure semplicemente "danno"-->[combinazione anestetica...]

Inconveniente: se la scopolamina fa parte del contesto della mappa, mentre ciò non è vero per la morfina, introduciamo allo stesso livello due concetti che si trovano su due piani completamente diversi, con una stonatura visibile perché non ci sono collegamenti che portano alla morfina, mentre la scopolamina è ben integrata nella mappa con connessioni in entrata e in uscita.


Soluzione 1C: se uno dei due concetti combinati non fa parte del contesto della mappa, esso viene combinato nella frase legame: [scopolamina]--è combinata con la morfina per dare-->[anestetico...]

Inconveniente: la frase legame diventa un frammento di testo. Inoltre non sempre uno dei due concetti ha un ruolo marginale nella mappa.


Soluzione 1D: frase legame ramificata:[scopolamina] può essere combinata con {per dare-->[anestetico]} --> [morfina]. Con l'uso della combinazione di tasti Ctrl-Maiuscole, CmapTools consente di creare strutture ramificate alle frasi legame.

Inconveniente: può essere letta in modo errato (un solo ramo). Ovvero vincola la lettura, contrariamente alle frasi legame normali, che non hanno o non dovrebbero avere un ordine preferenziale di lettura in orizzontale.


3. Una costruzione comprendente due o più concetti è in relazione con una distinta costruzione comprendente due o più concetti.


Esempio 2: l'ergotismo è una sindrome di avvelenamento di massa derivante dal consumo di segale "cornuta", cioè affetta da un fungo che rilascia diverse tossine che producono vasocostrizione, cancrena e bruciori (fuoco di Sant'Antonio), sintomi neurologici come allucinazioni, comportamenti maniacali, spasmi muscolari (ballo di san Vito), che si concludono spesso con la morte.

La completa ignoranza della causa di tali disturbi ha causato vere e proprie ecatombe di interi villaggi nel medioevo, ma anche nel secolo scorso, quando la causa era oramai accertata e ben nota anche ai mugnai. La popolazione si chiedeva perché proprio la sua comunità fosse stata scelta per essere colpita da quel disastro, specie quando i paesi vicini erano stati risparmiati. La ricerca del colpevole del maleficio finiva spesso con l’additare vecchie innocenti, povere ed emarginate, che sopravvivevano grazie alla conoscenza delle proprietà curative delle erbe, ma non avevano denaro sufficiente per comperare la farina contaminata. Quando queste povere donne risultavano così risparmiate dai veleni della segale cornuta, divenivano proprio per questo esposte a spietate condanne per stregoneria. 1

Il legame sottolineato non fa riferimento esplicito a un singolo concetto, ma all'evento completo, che comprende una relazione tra due concetti principali.

Si provi a rappresentare sotto forma di mappa l’ultima frase in corsivo (ed eventualmente anche il contesto).


Esempio 4. A cambiò il ruolo di B da C a D

sono 4 concetti A, B, C, D

(es.: Tobacco changed the role of opium in Chinese society, from a medicinal herb (that was swallowed as pellets or drunk as infusion) to an addictive forbidden drug to be smoked)

mettendo la proposizione “A cambiò il ruolo di B”, essa dal punto di vista logico è chiusa, ma dal punto di vista del significato non dice nulla.

Infatti il lettore vuole sapere come era il ruolo di A prima e come è diventato dopo.

Una possibilità consisterebbe nell’illustrare tali ruoli prima e dopo, proseguendo nella lettura a Λ

B fu usato prima come C; B si trasformò successivamente in [D]

Inconveniente: non è detto che si comprenda il ruolo di A nel provocare il cambiamento da C a D.


Altra soluzione:

Il cambiamento di un ruolo di B è un concetto-evento che si pone nel tempo a metà tra il vecchio ruolo C e il nuovo ruolo D

c'è una soluzione triangolare

[B usato per C] subì [cambiamento di ruolo] produsse un nuovo [B con ruolo D];

il concetto evento di [cambiamento di ruolo] ‘riceve’ la proposizione [A] provocò-->[cambiamento di ruolo]

Inconveniente: non mi sembra corretto l’inserimento di un concetto generico, decontestualizzato (cambiamento di ruolo), in mezzo a una catena di eventi ben immersa nel contesto.

Altra soluzione:

[A] cambiò il ruolo di [B come C] (e scendendo parallelamente) [A] produsse il ruolo di [B come D]

Inconveniente: è richiesta comunque un’inferenza per comprendere la sequenzialità esistente tra il vecchio e il nuovo ruolo, che qui è stata spezzata.


Il fatto che non si riesca a trovare una soluzione pienamente soddisfacente per testi di questo tipo ricorrente (non solo nel linguaggio scientifico), non può che essere visto come un limite del linguaggio delle mappe.

Nel linguaggio scritto e orale dei bambini, comprendente principalmente frasi minime, si riscontra raramente questo tipo di costrutti, mentre esso è frequente nel linguaggio adulto. Per questa ragione, a mio avviso, capita spesso che studenti e adulti percepiscano le mappe concettuali come qualcosa che costringe a fare acrobazie, per seguire regole troppo restrittive, il tutto per codificare testi o pensieri che risultano già ben chiari.

Per uscire da questa discordanza di idee, tra l’educatore che propone le mappe e il discente che si chiede il fine di queste, occorre che le strutture logiche del testo siano riconosciute nella loro complessità, in modo da poter fare ricorso immediato a un campionario di possibili soluzioni tecniche alternative, senza perdere la fiducia nella mappa concettuale e nella sua capacità di facilitare la riflessione metacognitiva.

L'esistenza del limite delle proposizioni ternarie basate su relazioni semplici può portare a due possibili conseguenze:

1. limitare la portata delle mappe concettuali e optare per altre forme rappresentazione a seconda del tipo di testo;

2. consentire maggiore flessibilità ed estensione al repertorio delle forme sintattiche ammissibili e anche forme ibride all'interno di schemi di organizzazione grafica che abbiano comunque una struttura prevalente di mappa concettuale.

Secondo me la seconda soluzione è più ragionevole per due ragioni:

a) per ragioni logiche. A meno che non si voglia ridurre l'applicazione delle mappe concettuali a testi elementari e alla scuola primaria, non è possibile distinguere nettamente e a priori tra tipi di testo che implicano o non implicano relazioni più complesse di quelle ternarie. La pratica delle mappe concettuali evidenzia che queste sono realizzabili e realizzate anche per testi più complessi, dove esistono difficoltà oggettive di impostazione strategica delle relazioni complesse, difficoltà che possono essere indipendenti dalla effettiva comprensione delle stesse relazioni.

b) per ragioni pedagogiche. La prima soluzione è valida se si vedono le mappe esclusivamente come uno strumento di rappresentazione della conoscenza. Se invece vediamo nelle mappe anche uno strumento pedagogico per la costruzione della conoscenza, ci rendiamo conto dell'opportunità rappresentata dall'avere a disposizione una metodologia metacognitiva generale nella relazione educativa, piuttosto che diverse tecniche di rappresentazione che l'allievo dovrebbe padroneggiare per rappresentare varie forme di conoscenza già acquisita. L'allievo apprenderà comunque diverse forme di rappresentazione, grafica, simbolica, iconica, ecc. nei diversi ambiti disciplinari specifici.

Il punto critico consiste, in realtà, nel riconoscere o meno l'utilità del concept mapping nella fase in cui si sta ancora costruendo apprendimento in modo significativo, e in cui può essere massima l'efficacia dell'azione mediatrice dell'insegnante, e non solo nella fase successiva in cui tale pratica può diventare quasi superflua (come viene spesso vista da docenti e alunni).

Che cosa accade nella fase centrale dell'apprendimento?

Si individuano domande focali, si riconoscono e costuiscono concetti con varie operazioni di nominalizzazione, unificazione e generalizzazione, si comparano varie ipotesi di reticolazione e gerarchizzazione in coppie o piccoli gruppi di concetti, si comincia a pensare a dei predicati che condensino i nessi tra questi concetti con elevato grado di proprietà. Se si fa tutto questo all’interno di un testo o di un dominio di conoscenza sufficientemente complesso, ed è possibile farlo anche senza scrivere o digitare una sola parola, ciò significa comunque che si sta:

  1. studiando

  2. adottando una metodologia di apprendimento significativo

  3. facendo concept mapping

Se a questo punto si vuole anche andare avanti e rappresentare - a se stessi innanzitutto - la strutturazione delle proprie idee, e se si deve scegliere una forma di rappresentazione, si ha di fronte una sola opzione: costruire una mappa concettuale, usando tutte le regole di base necessarie, pensate, modificate da esperti nel tempo non per costruire uno standard grafico-linguistico, ma per adattarle il più possibile alle modalità della mente di costruire, assimilare e rappresentare concetti e nessi, ponendo meno vincoli possibili a tale compito di esternalizzazione, metacognizione e distanziamento cognitivo. Inserite in questo processo diventano comprensibili le mappe di Novak che non rispettano le regole di Novak, le proposizioni formate da tre concetti e due legami, alcune frasi legame formate da una semplice preposizione e altri accorgimenti “naturali” molto meno complessi delle “acrobazie” che (probabilmente) ci fanno perdere solo tempo. Sono, queste, mappe concettuali, ugualmente comprensibili (come strumento di comunicazione) rispetto alle mappe più ortodosse, e sono sufficientemente efficaci come forme di presentazione del dominio di conoscenza. Sono mappe concettuali a pieno titolo perché nascono da un processo di rappresentazione e organizzazione interna della conoscenza e ne costituiscono la naturale continuazione. E se la mediazione educativa si deve inserire su questa linea, non può scegliere altro che la mappa concettuale. Se invece si esce dal processo di apprendimento per occuparsi di questioni e produzioni tecniche che si basano su conoscenze statiche e preesistenti, come rappresentare un web, progettare un ipertesto, elencare una struttura ad albero, schematizzare una struttura decisionale ecc., allora si sceglie l’organizzatore più adatto alle proprie esigenze. In ogni modo, per la professione di insegnante, ritengo rilevante e imprescindibile lo strumento mappa concettuale. Al punto di cercare delle vie d’uscita semplici e rapide a intoppi idioti.

Al punto che con un collega basco stiamo cercando delle soluzioni logico-sintattiche adatte a conservare i criteri base (e i vantaggi) delle mappe concettuali anche in presenza di una lingua madre che mette il verbo alla fine e le preposizioni appiccicate al nome.

La generalizzazione di Conlon non è utile a questo scopo preminentemente pedagogico, poiché riguarda gli organizzatori grafici della conoscenza e non le modalità di apprendimento nella teoria dell’apprendimento significativo, avente un collegamento diretto con le mappe concettuali.


1 Testo liberamente riassunto da “I bottoni di Napoleone”, P. Le Couter e J. Burreson, Longanesi

lunedì 9 luglio 2007

ABSTRACT

Questa riflessione prende lo spunto da un articolo presentato da Ahlberg al primo congresso CMC di Pamplona, in cui l'Autore tende a relativizzare il concetto di struttura gerarchica delle mappe concettuali, riducendo di fatto l'importanza di tale criterio.

Partendo da un'esame critico dei concetti di inclusività, logica gerarchica, struttura piramidale e non, si arriva a dimostrare che il termine mappa concettuale, se definito su basi esclusivamente strutturali, è insufficiente a descrivere varietà di processi molto differenti e quasi antitetiche.

Traduzione veloce del settimo punto del decalogo di Ahlberg

7. Novak e Gowin (1984) e Novak (1998) hanno argomentato che le mappe dovrebbero essere sempre gerarchiche. Questo assunto appare spesso fondato ed economico, ma non sempre. Per esempio, Novak e Gowin (1984, pp 16-18, da noi 32-34) hanno dimostrato che gli stessi concetti possono essere disposti gerarchicamente in tre modi diversi. La stessa conclusione potrebbe essere ugualmente raggiunta se il concetto più importante fosse posto in qualche caso al centro della mappa concettuale, o altrove, nel caso la scelta costituisca l’opzione migliore. In tal caso possiamo immaginare che il centro della mappa sia equivalente alla cima di una piramide vista dall’alto. È bene ricordare che il mondo è un sistema, per cui a volte la migliore rappresentazione del mondo e dei suoi sottosistemi consta di sistemi concettuali non necessariamente gerarchici. Novak e Gowin (1984, pp. 16-18, o 32-34 nel testo in italiano) hanno presentato tre mappe concettuali che illustrano lo stesso concetto. Esse sembrano gerarchiche, ma non c’è nessun modo per mostrare che il concetto più in alto sia il più vasto o il più inclusivo, come dovrebbe risultare per una vera piramide concettuale, secondo Novak e Gowin (1984, p. 33) e Novak (19988, pp. 3, 227). Ci sono anche ragioni ontologiche ed epistemologiche per cui le mappe concettuali possono non essere sempre gerarchiche. Il mondo è un sistema, per cui la sua migliore rappresentazione è un sistema concettuale, una mappa concettuale, che può non essere sempre gerarchica. Un’idea similare è emersa anche dalle menti di Safayeni, Derbentseva e Cañas (2003) che hanno sostenuto argomenti sulle mappe cicliche, che non sono gerarchiche.

Su questo punto ritengo che ci sia confusione. L’argomentazione di Ahlberg presuppone che Novak si appelli all’esistenza di un criterio assoluto di gerarchia che poi invece si rivelerebbe inesistente in termini generali. In realtà ritengo che Novak e Gowin accennino solo alle strutture classificatorie per introdurre in termini generali il concetto di inclusività, ma che poi parlino di un principio di inclusività più leggero, o di “inclusività soggettiva” oppure, ancora, inclusività “locale”.

È vero che il concetto di acqua non è in assoluto più inclusivo di quello di essere vivente né è sempre vero l’opposto. Ma è vero che, limitatamente all’impostazione data alla mappa a pag. 32 (16 in originale) l’acqua sia più inclusiva di essere vivente, in quanto l’autore della mappa vuole ammettere che l’acqua sia necessaria a un numero di entità, tra cui agli esseri viventi. A pag. 34 in alto l’acqua risulta, invece, meno inclusiva degli esseri viventi, essendo una delle entità in essi contenute, mentre nella mappa in basso l’acqua è nuovamente un concetto più inclusivo perché descritta come sostanza con ubicazioni (esseri viventi) e caratteristiche (capacità di cambiare di stato).

Il fatto che il rapporto gerarchico tra acqua e esseri viventi si modifichi nelle tre mappe, non sta a significare che sia sempre possibile, una volta scelta una certa prospettiva, invertire la relazione tra tali concetti (a meno di non modificare il contesto, cambiando altre parti della mappa stessa). L’arbitarietà non è ammessa, una volta che si abbia un contesto. Questo è vero perfino nelle mappe citate di Novak e Gowin (1984), dove, in assenza di una domanda focale, non esisteva un focus ben definito e, conseguentemente, avvenivano associazioni abbastanza arbitrarie tra differenti domini.

L’inclusività, in quanto relazione gerarchica obbligata in ogni serie di proposizioni, è rispettata, infine, anche nelle mappe cicliche proposte da Safayeni, Derbentseva e Cañas. Un esempio ovvio è costituito dal ciclo dell’acqua, dove la differenza di rango tra due concetti è determinata dal ruolo di causa – effetto che li lega in modo unidirezionale.

La confusione si incrementa scoprendo che nella terminologia delle mappe mentali si usa la parola gerarchica per riferirsi alla struttura radiale e ramificata delle stesse, in modo del tutto indipendente dalla logica delle relazioni. (vedi per es. Articolo di Scocco, di "Scatole Pensanti")

La conclusione sul piano pedagogico è che, nel contesto della mappa, sarà possibile identificare con certezza alcune inversioni del rapporto di inclusività. Questi errori si potranno generare conservando residui della struttura sequenziale del testo originale, o a causa di uno sviluppo disordinato del pensiero, per una scarsa disponibilità a operare riarranggiamenti (si lega un concetto appena rievocato, senza riflettere sul suo rango); oppure l’inversione potrà risultare da una limitata capacità ad effettuare operazioni mentali di “rotazione” prospettica, da una difficoltà a modificare le forme grammaticali e sintattiche o per tutti questi fattori sommati assieme. Per queste ragioni, l’analisi della logica gerarchica di una mappa concettuale è assolutamente irrinunciabile se la si vuole utilizzare la mappa stessa come strumento di valutazione. L’utilizzo del concept mapping come linguaggio della mediazione diretta insegnante – alunno, permetterà anche di sfruttare in termini dinamici l’analisi delle relazioni gerarchiche, in quanto solo in questi termini sarà possibile rendersi conto del grado di flessibilità nell’assegnazione dei ruoli dei concetti all’interno delle strutture in costruzione.

Se invece guardiamo alla mappa come oggetto statico, prescindendo dal processo generativo, il fatto che le relazioni binarie rispettino criteri locali e non arbitrari di gerarchia tra i concetti non implica affatto l’emergere globale di una struttura piramidale. La mappa potrà ben essere al tempo stesso gerarchica e sequenziale, o ciclica, ibrida ecc. La struttura piramidale non può essere identificata con la gerarchicità, caratteristica che regola il carattere unidirezionale assegnato dai singoli soggetti alle singole parti della mappa. Lo studente assegna il diverso rango ai concetti e può farlo in modo coerente e graduale o in modo logicamente incoerente.

L’argomentazione di Ahlberg, fondata su ragioni ontologiche ed epistemologiche, fa riferimento continuo al mondo come sistema che non sempre ha una struttura a livelli rappresentabile come mappa piramidale. Ne conseguirebbe che in alcuni casi una mappa che non segua tale struttura potrebbe costituire un “modo migliore” di rappresentare un certo sistema. Ma la caratteristica del “modo migliore” sembra alquanto vaga e, soprattutto, presuppone che esista una particolare struttura, per quel sistema o sottosistema, che sia indipendente dalle prospettive o dalle necessità quanto meno cognitive di chi deve rappresentarla. Questo assunto non è vero, pertanto non possiamo assumere che una mappa non piramidale e, soprattutto, con relazioni gerarchiche poco coerenti, si possa automaticamente considerare accettabile, senza sottoporre il dominio di conoscenza a un tentativo di analisi critica basato sul criterio gerarchico strutturale. Il mondo è certamente un sistema complesso dove i criteri gerarchici non valgono quasi mai e le influenze causali non sono quasi mai unidirezionali. Ma, come Ausubel ha messo in evidenza, il modo che la mente umana che apprende utilizza, per mettere ordine e per dare un senso alle cose, consiste nel costruire strutture concettuali globalmente gerarchiche, caratterizzate, inizialmente, da un alto livello di instabilità e destinate a stabilizzarsi prima ed accrescersi poi.

Perché la maggior parte delle mappe concettuali che abbiamo fatto o esaminato risultano essere piramidali, mentre sono pochissime quelle cicliche e inutili, oltre che rare, quelle sequenziali? Si tratta di diffusione tacitamente imposto di un modello prevalente o, piuttosto è la mente che fa sì che tali strutture emergano più facilmente o “naturalmente”?

La mia ipotesi di lavoro è che una mappa ciclica, o qualunque altra struttura di rappresentazione non prevalentemente a livelli gerarchici, possa costituire sempre un utile tentativo di rappresentare il “funzionamento” di un sistema (esempio “ciclo dell’acqua”), dove una mappa piramidale risulterebbe assolutamente inefficace. Ma il successo di tale tentativo si fonda sulla preesistente padronanza concettuale, in chi costruisce la mappa, dei concetti del dominio di conoscenza studiato. Tale padronanza, a sua volta, si basa su una struttura rappresentativa che non è presente nel mondo, ma che è stata costruita secondo gli stadi e secondo il principio di differenziazione progressiva (per sua natura piramidale) indicati da Ausubel. Anche le strutture epistemologiche risentono prevalentemente di questa impostazione tipicamente “umana”, che nasce essenzialmente dalla tendenza naturale, per l’uomo, a classificare. Analogamente, attingendo da un quadro epistemologico consolidato, comprendente quindi precisi e ben condivisi nessi generativi tra i concetti scientifici, sarà possibile costruire modelli, descrizioni o narrazioni relative a fenomeni o porzioni del sistema mondo, verificabili, falsificabili, atti a interrogare il sistema.

La mappa strutturale, così come quella che racconta un’epistemologia, frutto dell’individuo o di una comunità esperta nel tempo, costituiscono comunque le testimonianze di processi cognitivi, come una stratificazione di detriti conserva parecchie tracce delle modificazioni geologiche passate, e risultano per questo necessariamente piramidali. Anche le mappe non piramidali possono rappresentare processi, ma di un tipo che si verifica nel mondo, con presunzione di oggettività.